Leetcode51n皇后

51N皇后

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案。

每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案，该方案中 ‘Q’ 和 ‘.’ 分别代表了皇后和空位。

示例：

输入：4
输出：[
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]
解释: 4 皇后问题存在两个不同的解法。

提示：

• 皇后彼此不能相互攻击，也就是说：任何两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/n-queens 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

Solution 1

递归回溯

import java.util.*;

class Solution {
    int boardLen;
    List<List<String>> boards;
    List<StringBuilder> board;
    List<Boolean> row;
    List<Boolean> column;
    List<Boolean> slash;
    List<Boolean> backslash;

    public void recursiveFind(int n) {
        if (n == 0) {
            List<String> temp = new ArrayList<>();
            for (StringBuilder s : board) {
                temp.add(s.toString());
            }
            boards.add(temp);
            return;
        }
        int i = boardLen - n;
        for (int j = 0; j < boardLen; j++) {
            if (row.get(i) == false && column.get(j) == false && slash.get(i + j) == false
                    && backslash.get(i + boardLen - 1 - j) == false) {
                //
                row.set(i, true);
                column.set(j, true);
                slash.set(i + j, true);
                backslash.set(i + boardLen - 1 - j, true);
                board.get(i).setCharAt(j, 'Q');
                //
                recursiveFind(n - 1);
                //
                row.set(i, false);
                column.set(j, false);
                slash.set(i + j, false);
                backslash.set(i + boardLen - 1 - j, false);
                board.get(i).setCharAt(j, '.');
            }
        }
    }

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        boardLen = n;
        boards = new ArrayList<>();
        board = new ArrayList<>();
        row = new ArrayList<>();
        column = new ArrayList<>();
        slash = new ArrayList<>();
        backslash = new ArrayList<>();
        initBoard();
        recursiveFind(n);
        return boards;
    }

    public void initBoard() {
        for (int i = 0; i < boardLen; i++) {
            StringBuilder s = new StringBuilder();
            for (int j = 0; j < boardLen; j++) {
                s.append('.');
            }
            board.add(s);
        }
        for (int i = 0; i < boardLen; i++) {
            row.add(false);
        }
        for (int i = 0; i < boardLen; i++) {
            column.add(false);
        }
        for (int i = 0; i < boardLen * 2 - 1; i++) {
            slash.add(false);
        }
        for (int i = 0; i < boardLen * 2 - 1; i++) {
            backslash.add(false);
        }
    }
}