Leetcode70爬楼梯

爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

Solution 1

(n) = (n-1) + (n-2)

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if type(n) is not int:
            raise Exception("type(n) is not int")
        if n < 0:
            raise Exception("n < 0")
        a = 0
        b = 0
        c = 1
        for _ in range(n):
            a = b
            b = c
            c = a + b
        return c

Solution 2

通项公式(斐波那契)

import math
class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if type(n) is not int:
            raise Exception("type(n) is not int")
        if n < 0:
            raise Exception("n < 0")
        sqrt5 = math.sqrt(5)
        fibn = math.pow((1 + sqrt5) / 2, n + 1) - \
            math.pow((1 - sqrt5) / 2, n + 1)
        return (int)(fibn / sqrt5)