剑指 offer 47. 礼物的最大价值

剑指 Offer 47. 礼物的最大价值

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

提示：

• 0 < grid.length <= 200
• 0 < grid[0].length <= 200

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

Solution 1

动态规划思想，原地修改数组
grid[i][j] += Integer.max(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);

class Solution {
    public int maxValue(int[][] grid) {
        for (int i = 1; i < grid.length; i++)
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        for (int j = 1; j < grid[0].length; j++)
            grid[0][j] += grid[0][j - 1];
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 1; j < grid[0].length; j++) {
                grid[i][j] += Integer.max(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
            }
        }
        return grid[grid.length - 1][grid[0].length - 1];
    }
}

Solution 2

cpp

class Solution
{
public:
    int maxValue(vector<vector<int>> &grid)
    {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();
        if (m == 0 || n == 0)
            return 0;
        int result[m][n];
        result[0][0] = grid[0][0];
        for (size_t i = 1; i < m; i++)
            result[i][0] = grid[i][0] + result[i - 1][0];
        for (size_t j = 1; j < n; j++)
            result[0][j] = grid[0][j] + result[0][j - 1];
        for (size_t i = 1; i < m; i++)
            for (size_t j = 1; j < n; j++)
                result[i][j] = grid[i][j] + max(result[i - 1][j], result[i][j - 1]);
        return result[m - 1][n - 1];
    }
};