216组合总和III

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

只使用数字1到9
每个数字最多使用一次

返回所有可能的有效组合的列表。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

2 <= k <= 9
1 <= n <= 60

Solution 1

class Solution:
    def combinationSum3(self, k: int, n: int) -> list[list[int]]:
        minN = k * (k+1) / 2
        maxN = 10 * k - k * (k+1) / 2
        if not (minN <= n and n <= maxN):
            return []
        used = []
        options = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
        result = []
        self.combSum(k, n, used, options, result)
        return result

    def combSum(self, k: int, n: int, used: list, options: list, result: list[list[int]]) -> None:
        if n == 0 and k == 0:
            result.append(used.copy())
            return
        if n < 0 or k < 0:
            return
        for i in range(len(options)):
            opt = options[i]
            used.append(opt)
            self.combSum(k-1, n-opt, used, options[i+1:], result)
            used.pop()
        return